Comprendiendo los decibelios
Los decibelios (dB) que constantemente nos encontraremos al referirnos a una antena o a un enlace radio no son más que una herramienta muy útil para simplificar los cálculos.
El decibelio es una unidad logarítmica, en contraposición a las unidades lineales. Se define como:
Valor en dB = 10 x logaritmo del Valor en lineal
Así, con unidades lineales la potencia de una señal recibida es:
Potencia recibida = Potencia emitida x Ganancia antena emisor x Ganancia antena receptor / Pérdidas de transmisión
La ventaja de trabajar con decibelios (unidades logarítmicas) es que los logaritmos tienen una interesante propiedad:
log(AxB) = log(A) + log(B)
Eso hace que la ecuación simplificada de transmisión, si la manejamos con decibelios se convierta en algo mucho más simple:
Potencia recibida (dBm) = Potencia emitida (dBm) + Ganancia antena emisor (dB) + Ganancia antena receptor (dB) – Pérdidas de transmisión (dB)
O lo que es lo mismo, los decibelios convierten las multiplicaciones en sumas, y las divisiones en restas, lo que hace mucho más sencillos e intuitivos los cálculos.
Como regla general, conviene memorizar algunos valores:
+3dB equivale a multiplicar la potencia por 2
-3dB equivale a dividir la potencia por 2
+6dB equivale a multiplicar la potencia por 4
-6dB equivale a dividir la potencia por 4
+10dB equivale a multiplicar la potencia por 10
-10dB equivale a dividir la potencia por 10
Así, si recordamos que para duplicar la distancia del enlace necesitamos 4 veces más potencia, esto implica que necesitamos “encontrar” 6dB más en nuestro enlace. Esto se puede conseguir multiplicando por 4 la potencia de emisión (por ejemplo, pasando de 100mW a 400mW, que en escala logarítmica es pasar de 20dBm a 26dBm), o utilizando una antena con 6dB adicionales de ganancia (por ejemplo, utilizando una patch de 14dB en lugar de 8dB).
A modo de ejemplo, si tenemos un enlace con una antena omnidireccional en el receptor de 2dB, y con un determinado emisor y receptor conseguimos enlaces de 2Km, reemplazando esa antena omnidireccional de 2dB por una antena patch de 14dB estamos mejorando en 12dB el enlace. Si recordamos que 6dB implican duplicar la distancia máxima del enlace, y considerando que:
12dB = 6dB + 6dB
Con la antena patch de 14dB podemos “duplicar dos veces”, o multiplicar por 4 el alcance, pudiendo llegar hasta 8Km en lugar de los 2Km que conseguíamos con la omni.
Frecuencia
Cualquier transmisión de radio se produce a una determinada frecuencia. Dependiendo de la velocidad de propagación de las ondas de radio, que consideramos una constante (aproximadamente 300.000 Km/segundo), una frecuencia corresponderá a una longitud de onda:
Longitud de onda = Velocidad de propagación / Frecuencia
La geometría de las antenas se basa en aprovechar las resonancias que se producen, por lo que sus dimensiones físicas están íntimamente relacionadas con la longitud de onda de las señales que queremos transmitir.
A efectos prácticos, esto implica que en general una antena será mayor cuando esté diseñada para frecuencias más bajas.
Si nos referimos a las bandas más utilizadas en FPV, la relación aproximada de tamaños para un determinado tipo de antena será:
1.3 GHz → 1
2.4 GHz → 0.54
5.8 GHz → 0.22
Dicho de otra forma, una antena dipolo será aproximadamente el doble de larga para 2.4 que para 5.8, y cuatro veces más larga para 1.3 que para 5.8.
Ancho de Banda
El hecho de que una antena esté diseñada para una determinada frecuencia central, o frecuencia de resonancia, no quiere decir que no sea capaz de transmitir o recibir señales de otras frecuencias.
Cualquier antena presenta un ancho de banda, que es el rango de frecuencias en las que esa antena es capaz de funcionar con una eficiencia aceptable.
Para determinar el ancho de banda de una antena, o lo bien que se comporta para una frecuencia determinada, existen distintos parámetros. El más sencillo de comprender es el parámetro de reflexión, que mide la cantidad de energía reflejada por la antena. Si la antena está perfectamente adaptada al transmisor, “aprovechará” el 100% de la energía que le entrega el transmisor. Conforme esa adaptación empeore (por el propio diseño de la antena, o porque pretendemos transmitir una frecuencia que no es la de resonancia), la antena reflejará un porcentaje mayor de la energía entregada por el transmisor.
En la siguiente gráfica se muestra el parámetro de reflexión de una antena diseñada para resonar a 2440MHz.
Se observa que a 2440MHz el parámetro de reflexión es -18.59dB, lo que quiere decir en unidades lineales que se refleza el 1.38% de la potencia, aprovechándose el 98.62% de la potencia.
La siguiente tabla muestra la equivalencia entre el parámetro de reflexión y los porcentajes de potencia reflejada y potencia acoplada.
Se define el ancho de banda de la antena como el rango de frecuencias para las cuales el parámetro de reflexión es inferior a -10dB, o lo que es lo mismo, la potencia reflejada es menor del 10%, consiguiendo en esa banda de frecuencias una eficiencia del 90% (el 90% de la potencia entregada por el transmisor se aprovecha en la antena).
Como vemos en la gráfica anterior, esa antena tiene un ancho de banda de 2258 MHz a 2796 MHz.
Diagrama de Radiación
El diagrama de radiación de una antena nos indica la potencia radiada (o recibida) por la antena en función de la dirección.
Para comprender esto, se puede hacer una analogía con distintas fuentes de luz.
Una bombilla incandescente colgando de un cable emite luz por igual en todas las direcciones (exceptuando el propio casquillo de la bombilla). La equivalencia en antenas sería una antena isotrópica.
Un tubo fluorescente emite luz a todo su alrededor, pero no hacia su eje. Esto se corresponde con las antenas omnidireccionales, que radian en cualquier dirección, excepto en la dirección de su eje. Este es el diagrama de radiación de la típica antena omni suministrada por defecto con los transmisores y receptores de video:
Una linterna, que utiliza un reflector parabólico, concentra toda la luz hacia una dirección, lo que llamamos el haz de luz de la linterna. La equivalencia en antenas son las antenas direccionales, que concentran la energía radiada hacia una zona del espacio, como en el ejemplo siguiente:
Ganancia
El término ganancia de una antena se presta a confusión, y es más correcto utilizar el término directividad. Una antena es un elemento pasivo, y como tal no tiene una ganancia, ya que no amplifica la señal. Lo que sí puede hacer la antena es concentrar la radiación hacia una determinada zona del espacio, pero hay que comprender que cuanto mayor sea la ganancia, más estrecho será el haz de radiación.
Siguiendo con la analogía de las fuentes de luz, una bombilla desnuda será capaz de iluminar un objeto a una determinada distancia. Si en lugar de utilizar esa bombilla desnuda la ubicamos delante de un reflector (por ejemplo un flexo), podremos iluminar más ese objeto, pero a cambio de dejar a oscuras el resto del espacio. Si utilizamos un foco de calidad, con un reflector parabólico, podemos concentrar mucho más el haz de luz de la bombilla (más “ganancia”), iluminando mejor el objeto, pero a cambio de tener que enfocar con precisión el foco hacia el objeto.
Volviendo a las antenas, si utilizamos una antena patch de ganancia moderada (8dB), la radiación se concentrará en un haz de aproximadamente 60º, permitiéndonos cubrir una amplia zona de vuelo. Si queremos tener más ganancia, para aumentar la distancia de vuelo, y utilizamos por ejemplo una antena parabólica de 24dB, el ancho de haz será de solamente 8º, implicando que tenemos que mantener la antena perfectamente enfocada hacia el avión. La siguiente figura representa las zonas de vuelo con cada una de estas antenas de ejemplo:
Para comprender el diagrama de radiación de una antena, lo más intuitivo es utilizar una representación tridimensional del mismo:
No obstante, normalmente en la descripción de una antena encontraremos con mayor frecuencia una representación polar del diagrama de radiación. Esto no es más que realizar dos “cortes” en el plano horizontal y en el plano vertical a la representación 3D:
Por otro lado, y para poder medir con mayor precisión la ganancia de la antena en una determinada dirección, a veces se utiliza la representación cartesiana. Consiste simplemente en “desenrollar” la representación polar:
Asociado al diagrama de radiación nos encontramos con el concepto de haz. Se refiere a la zona del espacio desde/hacia la que se puede utilizar la antena, y se define como la zona donde la ganancia es superior a la ganancia máxima de la antena menos 3dB. O lo que es lo mismo, es la zona del espacio donde la antena emite al menos un 50% de la potencia máxima (que será la potencia emitida en la dirección de máxima ganancia).
Esto implica que mantener una buena orientación de la antena es fundamental, ya que podemos estar perdiendo hasta 3dB por el hecho de volar en los límites exteriores del haz en lugar de en su centro.